你追我赶[ nǐ zhuī wǒ gǎn ]

解释：形容竞赛激烈，大家都不甘落后。

出处：《新华半月刊》1960年第14期：“我们正处在一个你追我赶、飞跃向前的建设热潮中。”

勇往直前[ yǒng wǎng zhí qián ]

解释：勇敢地一直向前进。

出处：宋·朱熹《朱子全书·道统一·周子书》：“不顾旁人是非，不计自己得失，勇往直前，说出人不敢说的道理。”

争先恐后[ zhēng xiān kǒng hòu ]

解释：抢着向前，唯恐落后。

出处：清·张春帆《宦海》第十四回：“一个个争先恐后的直抢上来。”

争前恐后[ zhēng qián kǒng hòu ]

解释：争着向前，唯恐落后。同“争先恐后”。

出处：蔡东藩《南北史演义》第五十五回：“欢乃麾兵直进，大众争前恐后，一涌而上，无复行列。”

不甘落后[ bú gān luò hòu ]

解释：甘，甘心、愿意。词语意指不愿意表现出自己不如他人，做什么都有个不服输的劲，希望超过他人或和他人一样好。积极向上，奋发图强，在任何领域保持探索发现追求的精神不断学习加强自身能力。