不甘示弱[ bù gān shì ruò ]

解释：示：显示，表现。不甘心表示自己比别人差。表示要较量一下，比个高低。

出处：鲁迅《且介亭杂文末编 我的第一个师父》：“乡下人大抵有些顽固，以为和尚是只应该念经拜忏的，台下有人骂了起来。师父不甘示弱，也给他们一个回骂。”

奋起直追[ fèn qǐ zhí zhuī ]

解释：振作起来，紧紧赶上去。

出处：蔡东藩《民国通俗演义》第129回：“义无反顾，惟有群策群力，奋起直追，迅电华会代表，坚持原案。”

你追我赶[ nǐ zhuī wǒ gǎn ]

解释：形容竞赛激烈，大家都不甘落后。

出处：《新华半月刊》1960年第14期：“我们正处在一个你追我赶、飞跃向前的建设热潮中。”

退避三舍[ tuì bì sān shě ]

解释：舍：古时行军计程以三十里为一舍。主动退让九十里。比喻退让和回避，避免冲突。

出处：《左传·僖公二十三年》：“晋楚治兵，遇于中原，其辟君三舍。”

争先恐后[ zhēng xiān kǒng hòu ]

解释：抢着向前，唯恐落后。

出处：清·张春帆《宦海》第十四回：“一个个争先恐后的直抢上来。”

坐观成败[ zuò guān chéng bài ]

解释：冷眼旁观人家的成功或失败。

出处：《史记·田叔列传》：“见兵事起，欲坐观成败；见胜者，欲合从之。”

不甘落后[ bú gān luò hòu ]

解释：甘，甘心、愿意。词语意指不愿意表现出自己不如他人，做什么都有个不服输的劲，希望超过他人或和他人一样好。积极向上，奋发图强，在任何领域保持探索发现追求的精神不断学习加强自身能力。