背道而驰[ bèi dào ér chí ]

解释：背：背向；道：道路；驰：奔跑。朝相反的方向跑去。比喻彼此的方向和目的完全相反。

出处：唐·柳宗元《〈杨评事文集〉后序》：“其余各探一隅，相与背驰于道者，其去弥远。”